某調查小組采用簡單隨機抽樣方法，對某市部分中小學生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調查，并把所得數據整理后繪制成如下的統計圖：
⑴該調查小組抽取的樣本容量是多少？
⑵求樣本學生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數，并補全占頻數分布直方圖；
⑶請估計該市中小學生一天中陽光體育運動的平均時間．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點E，交BD于點F，連接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF的度數為（ ）
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| A． | 48° | B． | 36° | C． | 30° | D． | 24° |
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科目：初中數學 來源： 題型：
數學家歌德巴赫通過研究下面一系列等式，作出了一個著名的猜想．
4＝2＋2； 12＝5＋7；
6＝3＋3； 14＝3＋11＝7＋7；
8＝3＋5； 16＝3＋13＝5＋11；
10＝3＋7＝5＋5 18＝5＋13＝7＋11；
…
通過這組等式，你發現的規律是_______________________________________（請用文字語言表達）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
設ω是一個平面圖形，如果用直尺和圓規經過有限步作圖（簡稱尺規作圖），畫出一個正方形與ω的面積相等（簡稱等積），那么這樣的等積轉化稱為ω的“化方”．
⑴閱讀填空
如圖①，已知矩形ABCD，延長AD到E，使DE＝DC，以AE為直徑作半圓．延長CD交半圓于點H，以DH為邊作正方形DFGH，則正方形DFGH與矩形ABCD等積．
理由：連接AH，EH．
∵ AE為直徑 ∴ ∠AHE＝90° ∴ ∠HAE＋∠HEA＝90°．
∵ DH⊥AE ∴ ∠ADH＝∠EDH＝90°
∴ ∠HAD＋∠AHD＝90°
∴ ∠AHD＝∠HED ∴ △ADH∽_____________．
∴ 
，即
＝AD×DE．
又∵ DE＝DC ∴ ＝____________，即正方形DFGH與矩形ABCD等積．
⑵操作實踐
平行四邊形的“化方”思路是，先把平行四邊形轉化為等積的矩形，再把矩形轉化為等積的正方形．
如圖②，請用尺規作圖作出與□ABCD等積的矩形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡）．
⑶解決問題
三角形的“化方”思路是：先把三角形轉化為等積的_________________（填寫圖形名稱），再轉化為等積的正方形．
如圖③，△ABC的頂點在正方形網格的格點上，請作出與△ABC等積的正方形的一條邊（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計算△ABC面積作圖）．
⑷拓展探究
n邊形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n邊形轉化為等積的n－1邊形，…，直至轉化為等積的三角形，從而可以化方．
如圖④，四邊形ABCD的頂點在正方形網格的格點上，請作出與四邊形ABCD等積的三角形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計算四邊形ABCD面積作圖）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
下列四個命題中，真命題是（ ）
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| A． | “任意四邊形內角和為360°”是不可能事件 |
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| B． | “湘潭市明天會下雨”是必然事件 |
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| C． | “預計本題的正確率是95%”表示100位考生中一定有95人做對 |
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| D． | 拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率是 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
如
圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．
（1）求證：△BDE∽△BAC；
（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知二次函數y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點為（﹣1，0），下列結論：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正確結論的個數是（ ）
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| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
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