Question

（2001•紹興）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），AC、BD交于點(diǎn)O，若，則△AOD與△BOC的周長(zhǎng)比是（ ）

A．1：2
B．2：3
C．3：4
D．4：5

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)及梯形的面積公式，可求得其相似比，再根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比即可得到答案．
解答：解：設(shè)梯形的高是h，則△ABC的面積是BC•h
∵梯形ABCD得面積是（AD+BC）•h，根據(jù)
∴BC=（AD+BC）
∴5AD=2AD+2BC
∴=，
∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB，
∴△AOD與△BOC的周長(zhǎng)比是2：3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比．