Question

某商場采購員要到廠家批發購進“2008年北京奧運紀念幣”A、B兩種共100套．已知A、B兩種紀念幣的批發價和商場的零售價如下表，采購員可用來采購的資金總額（不超過）28080元．設采購A種紀念幣為a套．
（1）如果商場確定將這100套紀念幣全部以零售價出售，則該商場將獲得多少利潤（用含a的代數式表示）？
（2）在（1）的條件下，為使商場獲得的利潤，該采購員該如何安排采購方案？如果這兩種紀念幣全部出售，該商場將獲得最多利潤是多少元？

品名	廠家批發價（元/套）	商場零售價（元/套）
A種紀念幣	300	360
B種紀念幣	250	300

Answer 1

解：（1）采購A種紀念幣為a套，
（360-300）a+（300-250）（100-a）=5000-10a；

（2）300a+250（100-a）≤28080，
a≤61.6，
根據錢數A要不超過61套．
從利潤看A越多獲得的利潤越大，
5000-10×61=4390（元），
最大利潤是4390元．
分析：（1）設采購A種紀念幣為a套，則B種紀念幣為（100-a）套，根據利潤=售價-進價，可用a表示出利潤．
（2）因為總錢數不超過28080元，可列出不等式求出方案，并求得最大利潤．
點評：本題考查了理解題意能力，從表格了解售價和進價，根據利潤=售價-進價，然后根據花費的錢數求出購買方案，然后求出最大利潤．