Question

如圖，某中學有一塊三角形狀的花圃ABC，現可直接測量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．請你求出這塊花圃的面積．（結果可保留根號）

Answer 1

【答案】分析：過A作AD⊥BC于D，在直角三角形ADC中根據相應三角函數可以求出CD，AD，然后利用已知條件即可求出BC，最后可以求出S_△ABC．
解答：解：如圖過A作AD⊥BC于D．
在△ABD中，
∵∠B=45°，
∴AD=BD．
在△ACD中，
∵∠C=30°，AC=8，
∴AD=AC=4=BD，
∴，
∴．
∴S_△ABC=BC•AD=8+8．
答：花圃的面積為（8+8）平方米．
點評：解此題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題，把實際問題抽象到解直角三角形中，利用三角函數進行解答．