如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點，AE平分∠BAD交BC于點E，點O是AB上一點，⊙O過A、E兩點, 交AD于點G，交AB于點F．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）當∠BAC=120°時，求∠EFG的度數．
（1）略
（2）30°
解析:
（1）證明：連接OE，------------------------------1分
∵AB=AC且D是BC中點，
∴AD⊥BC．
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE．------------------------------3分
∵OA=OE，
∴∠OAE=∠OEA．
∴∠OEA=∠DAE．
∴OE∥AD．
∴OE⊥BC．
∴BC是⊙O的切線．---------------------------6分
（2）∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°．----------------------------7分
∴∠EOB =60°．------------------------------8分
∴∠EAO =∠EAG =30°．-------------------9分
∴∠EFG =30°．------------------------------10分
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為A、
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B、（
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C、
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D、
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（ ）
如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=