Question

當x=

1

2 -1

時，求x²-x+1的值．

Answer 1

分析：先根據x=

1

2 -1

，整理成x=

2

+1，再把要求的式子進行配方，然后把x的值代入，即可得出答案．

解答：解：∵x=

1

2 -1

∴x=

2

+1，
∴x²-x+1=（x-

1

2

）²+

3

4

=（

2

+1-

1

2

）²+

3

4

=3+

2

．

點評：本題考查的是二次根式的化簡求值，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算．