Question

已知關于x的一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的最大整數值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩不等實數根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．還要注意二次項系數不為0．
解答：解：∵關于x的一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，
∴△=4+4（1-k）＞0，且1-k≠0，
解得k＜2，且k≠1，
則k的最大整數值是0．
故選C．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．