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點A,B,C都在半徑為r的圓上，直線AD⊥直線BC，垂足為D，直線BE⊥直線AC，垂足為E，直線AD與BE相交于點H，若，則∠ABC所對的弧長等于       （長度單位）.
或.

試題分析：分∠ABC是銳角和鈍角兩種情況作出圖形如圖，連接AO，CO.
當∠ABC是銳角時，如圖1，依題意可得△ACD∽△BHD，∴.
∵，∴.
∴在△ABD中，.∴.∴.
∴∠ABC所對的弧長等于.
當∠ABC是鈍角時，如圖2，依題意可得△ACD∽△BHD，∴.
∵，∴.
∴在△ABD中，.∴.∴.∴優(yōu)角
∴∠ABC所對的弧長等于.
綜上所述，∠ABC所對的弧長等于或.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過點B的切線與AD的延長線交于F，過E作EG⊥BC于G，延長GE交AD于H。
（1）求證：AH=HD；
（2）若，DF=9，求⊙O的半徑。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=8，OC=3，則⊙O的半徑長為（   ）
A．B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為1，圓心O到直線l的距離為2，過l上的點A作⊙O的切線，
切點為B，則線段AB的長度的最小值為
A．1B．C．D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則該扇形的面積為       cm2．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個圓錐的母線長是9，底面圓的半徑是6，則這個圓錐的側(cè)面積是（ ）
A．81B．27C．54D．18

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切⊙O于點D，連接AD，若∠A=25°，則∠C =       度.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個底面直徑是80cm，母線長為90cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是一個圓錐的左視圖，其中AB=AC=5，BC=8，則這個圓錐的側(cè)面積是（　　）
A．12πB．16πC．20πD．36π

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