Question

如圖，在△ABC中，AI和CI分別平分∠BAC和∠BCA，如果∠B=X°，那么∠AIC=

 

．

Answer 1

分析：根據角平分線的定義和三角形的內角和定理求解．

解答：解：∵△ABC中，AI和CI分別平分∠BAC和∠BCA，∠B=X°
∴∠IAC+∠ICA=

1

2

（180°-X°）
∴∠AIC=180°-

1

2

（180°-X°）=90°+

X°

2

．

點評：此題考查的是角平分線的性質及三角形內角和定理．三角形內角和定理：三角形內角和是180°．