Question

（2005•安徽）兩人要去某風景區游玩，每天某一時段開往該風景區有三輛汽車（票價相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序．兩人采用了不同的乘車方案：
甲無論如何總是上開來的第一輛車．而乙則是先觀察后上車，當第一輛車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車．
如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請嘗試著解決下面的問題：
（1）三輛車按出現的先后順序共有哪幾種不同的可能？
（2）你認為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大，為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據可能性大小的方法，找準兩點：1、符合條件的情況數目；2、全部情況的總數；二者的比值就是可能性發生的大小；
（2）比較兩個概率即可．
解答：解：
（1）三輛車開來的先后順序有6種可能：
（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）；（6分）

（2）由于不知道任何信息，所以只能假定6種順序出現的可能性相同．我們來研究在各種可能性的順序之下，甲、乙二人分別會上哪一輛汽車：

順序	甲	乙
上、中、下	上	下
上、下、中	上	中
中、上、下	中	上
中、下、上	中	上
下、上、中	下	上
下、中、上	下	中

（10分）
于是不難得出，甲乘上、中、下三輛車的概率都是；而乙乘上等車的概率是．
∴乙采取的方案乘坐上等車的可能性大．（14分）
點評：用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．