Question

（2005•安徽）兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時(shí)段開(kāi)往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(chē)（票價(jià)相同），但是他們不知道這些車(chē)的舒適程度，也不知道汽車(chē)開(kāi)過(guò)來(lái)的順序．兩人采用了不同的乘車(chē)方案：
甲無(wú)論如何總是上開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē)．而乙則是先觀(guān)察后上車(chē)，當(dāng)?shù)谝惠v車(chē)開(kāi)來(lái)時(shí)，他不上車(chē)，而是仔細(xì)觀(guān)察車(chē)的舒適狀況．如果第二輛車(chē)的狀況比第一輛好，他就上第二輛車(chē)；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車(chē)．
如果把這三輛車(chē)的舒適程度分為上、中、下三等，請(qǐng)嘗試著解決下面的問(wèn)題：
（1）三輛車(chē)按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？
（2）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車(chē)的可能性大，為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)可能性大小的方法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：1、符合條件的情況數(shù)目；2、全部情況的總數(shù)；二者的比值就是可能性發(fā)生的大小；
（2）比較兩個(gè)概率即可．
解答：解：
（1）三輛車(chē)開(kāi)來(lái)的先后順序有6種可能：
（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）；（6分）

（2）由于不知道任何信息，所以只能假定6種順序出現(xiàn)的可能性相同．我們來(lái)研究在各種可能性的順序之下，甲、乙二人分別會(huì)上哪一輛汽車(chē)：

順序	甲	乙
上、中、下	上	下
上、下、中	上	中
中、上、下	中	上
中、下、上	中	上
下、上、中	下	上
下、中、上	下	中

（10分）
于是不難得出，甲乘上、中、下三輛車(chē)的概率都是；而乙乘上等車(chē)的概率是．
∴乙采取的方案乘坐上等車(chē)的可能性大．（14分）
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．