Question

【題目】如圖，小明想測山高度，他在B處仰望山頂A，測得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前進80m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測得仰角∠ACE=39°．求這座山的高度（小明的身高忽略不計）．
【參考數據：tan31°≈ ，sin31°≈ ，tan39°≈ ，sin39°≈ 】

Answer 1

【答案】解：過點A作AD⊥BE于D，

設山AD的高度為（x）m，
在Rt△ABD中，
∵∠ADB=90°，tan31°= ，
∴BD= ≈ = x，
在Rt△ACD中，
∵∠ADC=90°，tan39°= ，
∴CD= ≈ = x，
∵BC=BD﹣CD，
∴ x x=80，
解得：x=180．
即山的高度為180米．
【解析】
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于仰角俯角問題的相關知識，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．