Question

已知x=-1是關于x的方程x²-2x+c=0的一個根，求c的值和方程的另一個根．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解的定義得到（-1）²-2×（-1）+c=0，可求出c=-3，這樣原方程變形為x²-2x-3=0，然后利用因式分解法解方程得到另一個根．

解答：解：∵x=-1是關于x的方程x²-2x+c=0的一個根，
∴（-1）²-2×（-1）+c=0，
∴c=-3，
原方程變形為x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x₁=3，x₂=-1，
∴方程的另一個根為3．

點評：本題考查了一元二次方程的解：使一元二次方程兩邊成立的未知數的值叫一元二次方程的解．也考查了因式分解法解一元二次方程．