Question

已知實數m是關于x方程x²-3x+1=0的一根，則代數式2m²-6m值為

-2

．

Answer 1

分析：把x=m代入已知方程可以求得m²-3m=-1，然后將其整體代入所求的代數式并求值．

解答：解：∵實數m是關于x方程x²-3x+1=0的一根，
∴m²-3m+1=0，
∴m²-3m=-1，
∴2m²-6m=2（m²-3m）=-2．
故填：-2．

點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．