Question

已知實數m是關于x的方程x²-2x-3=0的一個根，則代數式2m²-4m+2值為

8

．

Answer 1

分析：把x=m代入已知方程，可以求得m²-2m=3，然后整體代入所求的代數式求值即可．

解答：解：∵實數m是關于x的方程x²-2x-3=0的一個根，
∴m²-2m-3=0，
∴m²-2m=3，
∴2m²-4m+2=2（m²-2m）+2=2×3+2=8．
故填：8．

點評：本題考查了一元二次方程的解．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．