【題目】甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉身跑向A點，到達A點后，又立即轉身跑向B點，若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后2分鐘內，兩人相遇的次數為_____．
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D是等邊△ABC內一點，將線段AD繞著點A逆時針旋轉60°得到線段AE，連結CD并延長交AB于點F，連結BD，CE．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）當CF⊥AB時，∠ADB＝140°，求∠ECD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市“上品”房地產開發公司于2010年5月份完工一商品房小區，6月初開始銷售，其中6月的銷售單價為0.7萬元
，7月的銷售單價為0.72萬元，且每月銷售價格
（單位：萬元）與月份
（
，為整數）之間滿足一次函數關系：每月的銷售面積為
（單位：
），其中
．（，為整數）．
（1）求與月份的函數關系式；
（2）6~11月中，哪一個月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬元？
（3）2010年11月時，因會受到即將實行的“國八條”和房產稅政策的影響，該公司銷售部預計12月份的銷售面積會在11月銷售面積基礎上減少
，于是決定將12月份的銷售價格在11月的基礎上增加
，該計劃順利完成．為了盡快收回資金，2011年月公司進行降價促銷，該月銷售額為
萬元．這樣12月、1月的銷售額共為4618.4萬元，請根據以上條件求出
的值為多少？
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【題目】如圖，拋物線
交
軸于
兩點，交
軸于點
.直線
經過點
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點
為拋物線上動點，當
時，求點的坐標，
（3）過點
的直線交直線
于點
當
時，過拋物線上一動點
(不與點重合)，作直線
的平行線交直線于點
若以點
為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的橫坐標．
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【題目】觀察下列圖形：
（1）可知tanα＝
，tanβ＝
，用“畫圖法”求tan（α+β）的值，具體解法如下：
第一步：如圖1所示，構造符合題意兩個“背靠背”的直角三角形；
第二步：如圖2所示，將圖1中所有數據同比例擴大3倍；
第三步：如圖3所示，依托中間的Rt△ABD的各頂點構造“水平﹣﹣豎直輔助線”，構造出“一線三直角”基本相似型，并補成矩形ACEF；由圖可知tan（α+β）＝ ．
（2）依據（1）的方法，已知tanα＝，tanβ＝
，用“畫圖法”求tan（α+β）的值．
（3）擴展延伸，已知tanα＝，tanβ＝，直接寫出tan（α﹣β）＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知P（x1，y1）Q（x2，y2），定義P、Q兩點的橫坐標之差的絕對值與縱坐標之差的絕對值的和為P、Q兩點的直角距離，記作d（P，Q）．即d（P，Q）＝|x2﹣x1|+|y2﹣y1|
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A（1，4），B（5，2），則d（A，B）＝|5﹣1|+|2﹣4|＝6．
（1）如圖2，已知以下三個圖形：
①以原點為圓心，2為半徑的圓；
②以原點為中心，4為邊長，且各邊分別與坐標軸垂直的正方形；
③以原點為中心，對角線分別在兩條坐標軸上，對角線長為4的正方形．
點P是上面某個圖形上的一個動點，且滿足d（O，P）＝2總成立．寫出符合題意的圖形對應的序號 ．
（2）若直線y＝k（x+3）上存在點P使得d（O，P）＝2，求k的取值范圍．
（3）在平面直角坐標系xOy中，P為動點，且d（O，P）＝3，⊙M圓心為M（t，0），半徑為1．若⊙M上存在點N使得PN＝1，求t的取值范圍．
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺規作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公園的人工湖邊上有一座假山，假山頂上有一豎起的建筑物CD，高為10米，數學小組為了測量假山的高度DE，在公園找了一水平地面，在A處測得建筑物點D（即山頂）的仰角為35°，沿水平方向前進20米到達B點，測得建筑物頂部C點的仰角為45°，求假山的高度DE．（結果精確到1米，參考數據：sin35°≈
，cos35°≈
，tan35°≈
）
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