Question

“種糧補貼”惠農政策的出臺，大大激發了農民的種糧積極性，某糧食生產專業戶去年計劃生產小麥和玉米共18噸，實際生產了20噸，其中小麥超產12%，玉米超產10%．
（1）該專業戶去年原計劃生產小麥、玉米各多少噸？
（2）若生產一噸小麥可獲純利潤2000元，生產一噸玉米可獲純利潤2500元，那么該糧食生產專業戶去年種糧的純利潤是否達到了5萬元？

Answer 1

分析：（1）小麥超產12%，玉米超產10%都是相對于計劃來說的，所以不能設直接未知數，而應設原計劃生產小麥x噸，生產玉米y噸．本題中的最簡單的兩個等量關系為：原計劃小麥噸數+原計劃玉米噸數=18；增產的小麥噸數+增產的玉米噸數=20-18，得出方程解出即可；
（2）根據生產一噸小麥可獲純利潤2000元，生產一噸玉米可獲純利潤2500元，分別求出總利潤即可．

解答：解：（1）設原計劃生產小麥x噸，生產玉米y噸，
根據題意得：

x+y=18 12%x+10%y=20-18.

解得：

x=10 y=8.

∴該專業戶去年原計劃生產小麥10噸，玉米8噸．

（2）根據題意得出：
∵生產一噸小麥可獲純利潤2000元，
∴10×（1+12%）×2000=22400（元），
∵生產一噸玉米可獲純利潤2500元，
∴8×（1+10%）×2500=22000（元），
22400+22000=44400（元）＜50000（元），
∴該糧食生產專業戶去年種糧的純利潤沒有達到5萬元．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，相對于計劃說就應設計劃中的量為未知數不易出差錯．得出第二個等量關系為：增產的小麥噸數+增產的玉米噸數=20-18是解題關鍵．