Question

如圖，在⊿ ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠ B=30°, ∠ C=80°, BE=2，AF=3，

填空：（1）AB=         .（2）∠ BAD=        （3）∠ DAF=         （4）S_{⊿ AEC}=            .

 

Answer 1

解：（1）∵AF⊥BC，∠B=30°，AF=3，

∴AB=2AF=6．

故答案為：6；

（2）∵在△ABC中，AD是角平分線，∠B=30°，∠C=80°，

∴∠BAC=180°﹣30°﹣80°=70°，

∴∠BAD∠BAC=×70°=35°．

故答案為：35°；

（3）∵∠ADF=∠B+∠BAD=30°+35°=65°，AF⊥BC，

∴∠DAF=90°﹣∠ADF=90°﹣65°=25°．

故答案為：25°；

（4）∵AE是中線BC邊的中線，

∴BE=CE=2，

∵AF是高，AF=3，

∴S_△AEC=CE•AF=×2×3=3．

故答案為：3．