Question

上面是用棋子擺成的“上”字．
（1）依照此規(guī)律，第四個(gè)圖形需要黑子

5

個(gè)，白子

14

個(gè)；
（2）按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)“上”字需要黑子

n+1

個(gè)，白子

3n+2

個(gè)；
（3）請(qǐng)?zhí)骄康趲讉�(gè)“上”圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15個(gè)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知得出黑棋子的變化規(guī)律為2，3，4…，白棋子為5，8，11…即可得出規(guī)律；
（2）用（1）中數(shù)據(jù)可以得出變化規(guī)律，擺成第n個(gè)“上”字需要黑子 n+1 個(gè)，白子3n+2 個(gè)；
（3）設(shè)第n個(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15個(gè)，進(jìn)而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可．

解答：解：（1）依照此規(guī)律，第四個(gè)圖形需要黑子5個(gè)，白子14個(gè)；
（2）按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)“上”字需要黑子n+1個(gè)，
白子3n+2 個(gè)；
（3）設(shè)第n個(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15個(gè)，則：
3n+2=（n+1）+15，
3n+2=n+1+15，
3n-n=1+15-2，
2n=14，
n=7，
答：第7個(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形與數(shù)字的變化類，根據(jù)已知圖形得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．