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如圖14，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為　__          　．

 

3+

解析:已知AD∥BC，∠ABC=90°，點E是BC邊的中點，即AD=BE=CE=，

∴四邊形ABED為平四邊形，∴∠DEC=90°，∠A=90°，又∠C=60°，∴DE=CE•tan60°=×=3，

又△DEF是等邊三角形，∴DF=DE=AB=3，∠AGD=∠EDF=60°，∠ADG=30°

∴AG=AD•cot30°=×=1， ∴DG=2，FG=DF-DG=1，BG=3-1=2，∴AG=FG=1，∠AGD=∠FGB，BG=DG=2，∴△AGD≌△BGF，∴BF=AD=，∴△BFG的周長為2+1+=3+.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O為原點建立平面直角坐標系，A、B、C三點的坐標分別為A（8，0），B（8，11），C（0，5），點D為線段BC中點，已知D點的橫坐標為4，動點P從點O出發，以每秒1個單位的速度，沿折線OABD的路線移動，至點D停止，設移動的時間為t秒

（1）求直線BC的解析式；
（2）若動點P在線段OA上移動，當t為何值時，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的
14
？
（3）動點P從點O出發，沿折線OABD的路線移動過程中，設△OPD面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖14，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為　 __         　．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東省九年級中考模擬數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖14，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為　 __          　．

 

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科目：初中數學 來源：2012屆山東省寧津縣實驗中學九年級中考模擬數學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖14，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為　 __         　．

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