Question

等腰三角形一腰上的中線分三角形的周長(zhǎng)為6cm和15cm的兩部分，則它的腰長(zhǎng)是    cm，底邊長(zhǎng)為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分兩種情況進(jìn)行分析，從而得到腰和底邊的長(zhǎng)，注意運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)．
解答：解：①AB+AD=6cm，BC+CD=15cm
∵AD=DC，AB=AC
∴2AD+AD=6cm
∴AD=2cm
∴AB=4cm，BC=13cm
∵AB+AC＜BC
∴不能構(gòu)成三角形，故舍去
②AB+AD=15cm，BC+CD=6cm
同理得：AB=10cm，BC=1cm
∵AB+AC＞BC，AB-AC＜BC
∴能構(gòu)成三角形
∴腰長(zhǎng)為10cm，底邊為1cm．
故填10，1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．