Question

（2010湖北孝感，22，10分）已知關于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有兩個實數根x1，x2.

（1）求k的取值范圍；

（2）若，求k的值.

 

Answer 1

解：（1）依題意，得即，解得.

（2）解法一：依題意，得.

以下分兩種情況討論：

①當時，則有，即    解得

∵         ∴不合題意，舍去

②時，則有，即    解得

∵，∴          綜合①、②可知k=﹣3.

解法二：依題意可知.

由（1）可知   ∴，即      

∴  解得

∵，∴

解析:略