Question

（2010湖北孝感，22，10分）已知關于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有兩個實數根x1，x2.
（1）求k的取值范圍；
（2）若，求k的值.

Answer 1

解：（1）依題意，得即，解得.
（2）解法一：依題意，得.
以下分兩種情況討論：
①當時，則有，即    解得
∵          ∴不合題意，舍去
②時，則有，即    解得
∵，∴          綜合①、②可知k=﹣3.
解法二：依題意可知.
由（1）可知   ∴，即      
∴  解得
∵，∴

解析