Question

弦AB把⊙O分成兩條弧，它們的度數比為4：5，M為AB的中點，則∠AOM的度數為

1. A.
   50°
2. B.
   80°
3. C.
   100°
4. D.
   160°

Answer 1

B
分析：先利用“弦AB把⊙O分成兩條弧，它們的度數比為4：5”求出∠AOB，再用垂徑定理可解．
解答：根據題意，得∠AOB=360°×=160°，
∵M為AB的中點，再根據垂徑定理的推論，得OM⊥AB，
最后根據等腰三角形的三線合一，得∠AOM=80°．
故選B．
點評：此題綜合運用了垂徑定理的推論和等腰三角形的三線合一．