Question

如圖，口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有2張卡片，分別寫有4cm和5cm．現(xiàn)隨機(jī)從袋內(nèi)取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長(zhǎng)度，回答下列問題：
（1）這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為______；
（2）這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率為______；
（3）這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率為______．

Answer 1

解：本題涉及三角形三邊關(guān)系定理、直角三角形與等腰三角形判定：
（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊應(yīng)滿足大于1而小于9，5種情況中有4種情況滿足，故求其概率；
（2）能構(gòu)成直角三角形的只有3cm，4cm，5cm一種情況，概率為；
（3）能構(gòu)成等腰三角形的有4，5兩種情況，概率為．
分析：利用列舉法，根據(jù)構(gòu)成三角形的條件和勾股定理及等腰三角形的定義，找到條件成立的線段的條數(shù)，計(jì)算概率即可．
點(diǎn)評(píng)：考查概率知識(shí)在實(shí)際問題中應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．