Question

某學校辦公樓前有一長為m，寬為n的長方形空地，在中心位置留出一個半徑為a的圓形區域建一個噴泉，兩邊是兩塊長方形的休息區，陰影部分為綠地．
（1）用含字母和π的式子表示陰影部分的面積；
（2）當m=4，n=3，a=1，b=2時，陰影部分面積是多少？（π取3）

Answer 1

解：（1）∵長方形空地的長為m，寬為n，∴長方形空地的面積=mn，
∵圓的半徑為a，∴圓的面積=πa²，
∵長方形休息區的長為b，寬為a，∴兩塊長方形的休息區的面積=2ab，
∴陰影部分的面積=mn-πa²-2ab；
（2）當m=4，n=3，a=1，b=2時，
陰影部分面積=mn-πa²-2ab≈4×3-3×1²-2×1×2=12-3-4=5．
分析：（1）陰影部分的面積=長方形空地的面積-圓的面積-兩塊長方形的休息區的面積；
（2）把m=4，n=3，a=1，b=2代入（1）中所求的代數式，計算即可求解．
點評：本題考查了根據題意列代數式和求代數式的值，解答此類問題理清題意是關鍵．