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已知a、b、c均為實數且

，求方程ax²+bx+c=0的根．

【答案】分析：本題可根據“非負數相加和為0時，則必滿足其中的每一項都等于0”解出a、b、c的值，再把它們代入方程中，運用公式法解出x的值．
解答：解：依題意得：a²-2a+1=0且b+1=0且c+3=0
∴a=1，b=-1，c=-3，
代入方程可得：x²-x-3=0
∴x=

．
點評：本題考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．
本題還考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程

x2-2

x+(a+1)2=0有實根．
（1）求a的值；
（2）若關于x的方程mx²+（1-m）x-a=0的所有根均為整數，求整數m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+4x+b，其中a＜0，a、b是實數，設關于x的方程f（x）=0的兩根為x₁，x₂，f（x）=x的兩實根為α、β．
（1）若|α-β|=1，求a、b滿足的關系式；
（2）若a、b均為負整數，且|α-β|=1，求f（x）解析式；
（3）試比較（x₁+1）（x₂+1）與7的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程x²+kx-1=0．
（1）求證：不論k為何值，方程均有兩不等實根；
（2）已知方程的兩根之和為2，求k的值及方程的兩根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2003•河南）為了了解中學生的身體素質情況，現抽取了某校實初中三年級50名學生，對每各學生進行了100米跑，立定跳遠、擲鉛球三個項目的測試，每個項目滿分10分，圖為將學生所得的三項成績（成績均為整數）之和進行整理后，分成五組畫出頻率分布直方圖．已知從左到右前四個小組的頻率分別是0.02，0.1，0.12，0，46，根據已知條件及圖形提供的信息下列問題：
①每五小組的頻數是多少？
②如果23分（包括23）以上表明身體素質良好，那么身體素質良好的學生占全部測試學生百分率是多少？
③在這次測試中，學生成績的中位數落在第幾小組內？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于