Question

已知：如圖，AB∥ED，點F、點C在AD上，AB=DE，AF=DC．求證：BC=EF．

Answer 1

分析：由已知AB∥ED，AF=DC可以得出∠A=∠D，AC=DF，又因為AB=DE，則我們可以運用SAS來判定△ABC≌△DEF，根據全等三角形的對應邊相等即可得出BC=EF．

解答：證明：∵AB∥ED，
∴∠A=∠D，
又∵AF=DC，
∴AC=DF．
在△ABC與△DEF中，

AB=DE ∠A=∠D AC=DF

∴△ABC≌△DEF．
∴BC=EF．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．