Question

【題目】如圖，線段，，.點(diǎn)，為線段上兩點(diǎn).從下面4個(gè)條件中：①；②；③；④.選擇一個(gè)條件，使得一定和全等 .則所有滿足條件的序號(hào)是（ ）

A.①④B.②③C.①②④D.②③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用全等三角形的判定定理對(duì)①②③④進(jìn)行逐一判斷即可.

解：①結(jié)合已知條件，判定條件為SSA.由于CE=5，AC=4，CE＜AC，∴E點(diǎn)在線段AB上有兩個(gè)符合條件的點(diǎn)，同理F也有兩個(gè)符合條件的點(diǎn)，由圖可知不一定和全等，錯(cuò)誤；

②結(jié)合已知條件，由SAS可以判定和全等，正確；

③由于CE=7，AC=4, CE＞AC，∴線段AB上只有一個(gè)符合條件的點(diǎn)E,同理只有一個(gè)符合條件的點(diǎn)F，如圖，此時(shí)一定和全等.故正確；

④∵,∴∠AEC=∠DFB，再結(jié)合已知條件，根據(jù)AAS，可以判定和全等.正確.

故選D.