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內角的度數為整數的正n邊形的個數是


  1. A.
    24
  2. B.
    22
  3. C.
    20
  4. D.
    18
B
分析:由于正n邊形的內角和為(n-2)•180°,然后除以n即可得到正n邊形的內角的度數,再利用整數的性質即可確定正n邊形的個數.
解答:∵正多邊形每個角:=180-
∵內角的度數為整數,
∴n是360的約數,
360有約數1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360共24個,
但n不能等于1,2,
∴正n邊形的個數是22.
故選B.
點評:本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的內角的度數,解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理.
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