Question

附圖（①）為一張三角形ABC紙片，P點在BC上．今將A折至P時，出現折線BD，其中D點在AC上，如圖（②）所示．若△ABC的面積為80，△DBC的面積為50，則BP與PC的長度比為何？

1. A.
   3：2
2. B.
   5：3
3. C.
   8：5
4. D.
   13：8

Answer 1

A
分析：由題意分別計算出△DBP與△DCP的面積，從而BP：PC=S_△DBP：S_△DCP，問題可解．
解答：由題意可得：S_△ABD=S_△ABC-S_△DBC=80-50=30．
由折疊性質可知，S_△DBP=S_△ABD=30，
∴S_△DCP=S_△DBC-S_△DBP=50-30=20．
∴BP：PC=S_△DBP：S_△DCP=30：20=3：2．
故選A．
點評：本題考查了折疊的性質：折疊前后的兩個三角形是全等三角形，它們的面積相等．