Question

【題目】揭西縣圍繞“推進‘六穩(wěn)’，拉動消費”為主題，舉辦“揭西人游揭西”活動，從4月份到6月份，分批次免費游覽縣內(nèi)相關(guān)旅游景區(qū)景點．某班級全班同學(xué)分別從A、B、C、D、E五個景區(qū)中選出自己最喜歡的一個，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）圖①中m的值為．扇形統(tǒng)計圖中，B景區(qū)所對的圓心角的大小是；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）甲乙兩個同學(xué)分別從A、B、C、D四個景區(qū)中隨機挑出一個景區(qū)各自游玩，請用樹狀圖或列表的方法求出他們剛好選到同一個景區(qū)的概率．

Answer 1

【答案】（1）15，108°；（2）見解析；（3）

【解析】

(1)先根據(jù)C所占的百分比以及C的人數(shù)計算出總調(diào)查人數(shù)，再計算m的值以及B景區(qū)所對的圓心角大小即可得到答案；

(2)先根據(jù)總調(diào)查人數(shù)算出D景區(qū)的人數(shù)，再補全圖形即可；

(3)用表格把所有情況列舉出來，再根據(jù)概率公式求解即可得到答案；

（1）總調(diào)查人數(shù)為：10÷25％=40人，

∴A所占的百分比為： ，

B景區(qū)所對的圓心角的大小是：，

故答為：15，108°；

（2）D景區(qū)的人數(shù)為：40-6-12-10-4=8人，

補全條形統(tǒng)計圖如下圖

（3）所以可能出現(xiàn)在結(jié)果如下表

甲乙	A	B	C	D
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	（D，D）

由上面表格可得總共有16種可能，其中甲乙剛好選到同一個景區(qū)的有四種：

（A，A）（B，B）（C，C）（D，D），故概率為 ．