Question

8、如圖，半徑分別為r₁，r₂的⊙O₁、⊙O₂相外切，AB為兩圓的外公切線，O₁O₂為連心線，若∠AO₁O₂=60°，r₁=6，則r₂等于（　　）

A、3

B、2

C、1.5

D、1

Answer 1

分析：兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．

解答：解：過點(diǎn)O₂作O₂C⊥O₁A，
∵∠AO₁O₂=60°，r₁=6，
∴6+r₁=2（6-r₁），
即r₁=2．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．