Question

如圖，半徑分別為r₁，r₂的⊙O₁、⊙O₂相外切，AB為兩圓的外公切線，O₁O₂為連心線，若∠AO₁O₂=60°，r₁=6，則r₂等于（ ）

A．3
B．2
C．1.5
D．1

Answer 1

【答案】分析：兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．
解答：解：過點O₂作O₂C⊥O₁A，
∵∠AO₁O₂=60°，r₁=6，
∴6+r₁=2（6-r₁），
即r₁=2．
故選B．
點評：本題考查了由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數量關系的方法．