Question

如圖，分別以的直角邊及斜邊向外作等邊、等邊.若，，垂足為，連結.

【小題1】≌
【小題2】四邊形是平行四邊形.

Answer 1

【小題1】在Rt△ABC，∠BAC=30°，
∴∠ABC=60°，
等邊△ABE中，∠ABE=60°，且AB=BE，
∵EF⊥AB，
∴∠EFB=90°，
∴Rt△ABC≌Rt△EBF，（5分）
【小題2】由上題可得AC=EF，
又在等邊△ACD中，∠DAC=60°，AD=AC，
又∵∠BAC=30°，
∴∠DAF=90°，
∴AD∥EF，
又∵AC=EF，∴AD=EF，
∴四邊形ADFE是平行四邊形．（10分）

解析