Question

如圖，分別以的直角邊及斜邊向外作等邊、等邊.若，，垂足為，連結.

1.≌

2.四邊形是平行四邊形.

 

Answer 1

【答案】

 

1.在Rt△ABC，∠BAC=30°，

∴∠ABC=60°，

等邊△ABE中，∠ABE=60°，且AB=BE，

∵EF⊥AB，

∴∠EFB=90°，

∴Rt△ABC≌Rt△EBF，（5分）

2.由上題可得AC=EF，

又在等邊△ACD中，∠DAC=60°，AD=AC，

又∵∠BAC=30°，

∴∠DAF=90°，

∴AD∥EF，

又∵AC=EF，∴AD=EF，

∴四邊形ADFE是平行四邊形．（10分）

 【解析】乙考查的是全等三角形判斷定理和平行四邊形的湊數定理。