Question

某校教學樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD=68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造．經地質人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長（精確到0.1m）；
（2）為確保安全，學校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至少是多少米？（精確到0.1m）
（參考數據：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）

Answer 1

【答案】分析：已知AB=22，∠BAD=68°利用sin68°可求出BE=AB•sin68°=20.40≈20.4；作FG⊥AD，G為垂足，連FA，則FG=BE利用tan50°求出AG的長17.12m，利用cos68°求出AE長，讓AG減AE即可．
解答：解：（1）作BE⊥AD，E為垂足，則
BE=AB•sin68°=22×0.9272=20.40≈20.4（m）．

（2）作FG⊥AD，G為垂足，連FA，則FG=BE．
∵AG===17.12．
∴AE=AB•cos68°=22×0.3746=8.24，
∴BF=AG-AE=8.88≈8.9（m），
即BF至少是8.9米．
點評：主要考查分析問題，綜合利用解直角三角形的知識解決實際問題的能力．