Question

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，AE=3，則tan∠DBE的值是（ ）

A．
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：在直角三角形ADE中，cosA=，求得AD，再求得DE，即可得到tan∠DBE=．
解答：解：設菱形ABCD邊長為t．
∵BE=2，
∴AE=t-2．
∵cosA=，
∴．
∴=．
∴t=5．
∴BE=5-3=2，
∴DE==4，
∴tan∠DBE==2，
故選B．
點評：本題考查了菱形的性質和解直角三角形中三角函數的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系．