Question

在校際運動會上，身高1.8米的李夢晨（AB）同學，把鉛球拋到離腳底（B）9米遠的P點，李夢晨同學所拋的鉛球在到達最大高度時，距其腳底（B）4米，聰明的你，請你參照圖示，幫助李夢晨同學求出此鉛球運動的軌跡方程．

Answer 1

分析：根據題意得到P點坐標為（9，0），A點坐標為（0，1.8），對稱軸為直線x=4，然后利用待定系數法即可確定拋物線的解析式．

解答：解：如圖，P點坐標為（9，0），A點坐標為（0，1.8），對稱軸為直線x=4，
設鉛球運動的軌跡為拋物線y=ax²+bx+c （a≠0），
∴

81a+9b+c=0 c=1.8 - b 2a =4

，解得

a=- 1 5 b= 8 5 c= 9 5

，
∴此鉛球運動的軌跡方程為：y=-

1

5

x²+

8

5

x+

9

5

（0≤x≤9）．

點評：本題考查了二次函數的應用：建立適當的直角坐標系，再把實際問題中的數據轉換到坐標系中，然后利用待定系數法確定拋物線的解析式，最后利用拋物線的性質解決問題．