Question

化簡求值
（1）m²（m+3）+2m（m²-1）-3m（m²+m-1），其中m=

2

5

；
（2）（a-2）（a-3）+2（a+3）（a-5），其中a=

1

3

．

Answer 1

分析：兩個小題解題方法一樣，首先利用整式乘法法則，展開原式后，合并同類項，再代入求值即可．

解答：解：（1）∵m=

2

5

，
∴原式=m³+3m²+2m³-2m-3m³-3m²+3m
=m，
當m=

2

5

時，原式=

2

5

；
（2）∵a=

1

3

，
∴原式=a²+6-5a+2a²-30-4a
=3a²-9a-24
=3×

1

9

-3-24
=-26

2

3

．

點評：本題考查了整式乘法運算．整式的乘法：
①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式；
②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加；
③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．