Question

（2011•天門三模）如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上任一點(diǎn)，ON⊥OM且與CD邊交于點(diǎn)N．若AB=6，AD=4，設(shè)OM=x，ON=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為    ．

Answer 1

【答案】分析：求兩條線段的關(guān)系，把兩條線段放到兩個(gè)三角形中，利用兩個(gè)三角形的關(guān)系求解．
解答：解：如圖，作OF⊥BC于F，OE⊥CD于E，
∵ABCD為矩形
∴∠C=90°
∵OF⊥BC，OE⊥CD
∴∠EOF=90°
∴∠EON+∠FON=90°
∵ON⊥OM
∴∠EON=∠FOM
∴△OEN∽△OFM
∴
∵O為中心
∴
∴
即
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是合理的在圖中作出輔助線，熟練掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)．