Question

（1）計算：（）^-1-cos45°+3×（2012-π）⁰；
（2）解不等式組：　　
（3）化簡：．

Answer 1

（1）解：（）^-1-cos45°+3×（2012-π）⁰
=2-+3×1
=2-1+3
=4；

（2）解：∵由①得，x＞3，
由②得x≤10，
∴不等式組的解集為3＜x≤10；

（3）解：-
=-
=
=
=．
分析：（1）先分別求出=2，cos45°=，（2012-π）⁰=1，再代入求出即可；
（2）分別求出每個不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出即可；
（3）先通分變成同分母的分式相減，再分母不變，把分子相減，最后化成最簡根式即可．
點評：本題考查了零指數冪、特殊角的三角函數值、負整數指數冪、分式的加減、解一元一次不等式（組）等知識點，主要考查學生的計算能力，題目都比較好，難度適中．