Question

我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節水意識，某市制定了每月用水4噸以內（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費標準（收費標準：每噸水的價格），如圖是每月應交水費 y（元）與用水量x（噸）的函數圖象，根據圖象填空：
（1）用水4噸以內的收費標準是

 

，4噸以上收費標準是

 

；
（2）若小明家該月交水費12.8元，則他家用了

 

噸水．

Answer 1

分析：（1）根據圖象可直接求出用水4噸以內的收費標準和4噸以上收費標準；
（2）用水4噸，收費4.8元＜12.8元，說明用水超過4噸，求x＞4時的函數關系式，將y=12.8代入即可．

解答：解：（1）當0＜x≤4時，收費標準=

4.8

4

=1.2元/噸；
當x＞4時，收費標準=

8-4.8

6-4

=1.6元/噸；
故答案為：1.2元/噸；1.6元/噸；

（2）設當x＞4時，函數關系式為y=kx+b，
將（4，4.8），（6，8）代入，得

4k+b=4.8 6k+b=8

，
解得

k=1.6 b=-1.6

，
∴y=1.6x-1.6，
當y=12.8時，1.6x-1.6=12.8，
解得x=9噸．
故答案為：9．

點評：本題考查了一次函數的運用．關鍵是由函數圖象求函數關系式，運用一次函數關系式解題．