Question

甲乙兩人同時從同一地點出發，相背而行1小時后他們分別到達各自的終點A與B，若仍從原地出發，互換彼此的目的地，則甲在乙到達A之后35分鐘到達B，甲乙的速度之比為（　�。�

• A、3：5
• B、4：3
• C、4：5
• D、3：4

Answer 1

分析：設兩人的速度為未知數，根據“甲在乙到達A之后35分鐘到達B”，得到等量關系：甲用的時間-乙用的時間=

35

60

，列出方程，求得甲乙的速度之比即可．

解答：解：設甲的速度為v₁千米/時，乙的速度為v₂千米/時，根據題意知，從出發地點到A的路程為v₁千米，到B的路程為v₂千米，從而有方程：

v2

v1

-

v 1

v2

=

35

60

，
化簡得12(

v1

v2

)2+7(

v1

v2

)-12=0，
解得

v1

v2

=

3

4

或

v1

v2

=-

4

3

（不合題意舍去）．
故選D．

點評：根據時間找到相應的等量關系是解決問題的關鍵；難點是把方程整理為所求未知數的一元二次方程求解．