Question

已知△ABC≌△A′B′C′，等腰△ABC的周長為18cm，BC=8cm，那么△A′B′C′中一定有一條底邊的長等于（　　）

A．5cm

B．2cm或5cm

C．8cm

D．2cm或8cm

Answer 1

分析：根據全等三角形的性質得出AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，分為兩種情況，求出即可．

解答：解：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，
分為兩種情況：
①當BC是底邊時，腰AB=AC，A′B′=A′C′，
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AB=AC=A′B′=A′C′，
∵等腰△ABC的周長為18cm，BC=8cm，
∴△A′B′C′中一定有一條底邊B′C′的長是8cm，
②BC是腰時，腰是8cm，
∵等腰△ABC的周長為18cm，
∴△A′B′C′中一定有一條底邊的長是18cm-8cm-8cm=2cm，
即底邊長是8cm或2cm，
故選D，

點評：本題考查了全等三角形的性質和等腰三角形的性質，注意：要進行分類討論．