Question

【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）

A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性質(zhì)求得BE=4cm，設(shè)DC=xcm，則BD=(8-x)cm，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．

在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AB==10cm，

由折疊的性質(zhì)可知：DC=DE，AC=AE=6cm，∠DEA=∠C=90°，

∴BE=AB-AE=10-6=4cm，∠DEB=90°，

設(shè)DC=x cm，則BD=(8-x) cm，DE=x cm，

在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，

即42+x2=（8-x）2，

解得：x=3，

∴CD=3 cm．

故選A．