Question

如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．

（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？
（2）你能在3×3方格圖（1）中，連接四個點組成面積為5的正方形嗎？若能，則求出它的邊長．
（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，在圖（3）中用虛線畫出來，并求出它的邊長和面積？

Answer 1

分析：（1）根據五個邊長為1的小正方形組成的圖形直接得出圖形面積和邊長即可；
（2）利用勾股定理直接得出即可；
（3）仿照（1）的做法得出邊長和面積即可．

解答：解：（1）如圖所示：拼成的圖形面積為；5，邊長為：

5

；

（2）如圖所示：邊長為：

5

；

（3）如圖所示：面積為：10，邊長為：

10

．

點評：此題主要考查了圖形的剪拼以及勾股定理的應用，正確利用勾股定理得出是解題關鍵．