Question

為了了解全市今年8萬名初中畢業生的體育升學考試成績狀況，（滿分30分，得分均是整數）從中隨機抽取了部分學生的體育升學考試成績制成下面頻數直方圖（尚不完整），已知第一小組的頻率為0.12，回答下列問題：
（1）在這個問題中，總體是

 

，樣本的容量為

 

；
（2）第四小組的頻率為

 

，請補全頻數直方圖；
（3）被抽取的樣本的中位數落在第

 

小組內；
（4）若成績在24分以上的為“優秀”，請估計今年全市初中畢業生的體育升學考試成績為“優秀”的人數．

Answer 1

分析：（1）在這個問題中，總體是8萬名初中畢業生的體育升學考試成績狀況，樣本的容量為60÷0.12=500；
（2）第四小組的頻率為該組的人數除以總人數；
（3）中位數求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．所以被抽取的樣本的中位數落在第三小組內；
（4）今年全市初中畢業生的體育升學考試成績為“優秀”的人數80000×

140

500

=22400人．

解答：解：（1）總體是8萬名初中畢業生的體育升學考試成績狀況，樣本的容量為60÷0.12=500；

（2）第四小組的頻率為（500-60-120-180-10）÷500=0.26；


（3）第250個和251個數都落在第三小組內，所以被抽取的樣本的中位數落在第三小組內；

（4）80000×

140

500

=22400人，即今年全市初中畢業生的體育升學考試成績為“優秀”的人數是22400人．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查了總體、樣本容量、中位數、眾數的概念以及用樣本估計總體的能力．