Question

為了了解全市今年8萬名初中畢業生的體育升學考試成績狀況，（滿分30分，得分均是整數）小明和小麗從中隨機抽取了部分學生的體育升學考試成績，小明直接將成績制成下面頻數分布直方圖，而小麗則將得分轉化為等級，規定得分低于18.5分評為“D”，18.5～21.5分評為“C”，21.5～24.5分評為“B”，24.5分以上評為“A”，制成下面的扇形統計圖，回答下列問題：
（1）在這個問題中，總體是______；樣本的容量為______；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）在頻數分布直方圖中，被抽取的樣本的中位數落在第______小組內；
（4）請估計今年全市初中畢業生的體育升學考試成績為“A等級”的人數．

Answer 1

【答案】分析：（1）由等級C的人數為60人，占的比例為12%，所以總人數=60÷12%=500人，
24.5-28.5分的人數=500-60-120-180-10=130人，
樣本的容量為500．
（2）小于21.5分的有180人，而在21.5-24.5分的有180人，所以中位線在第3小組．
（3）得A的比例=（130+10）÷500=28%，所以估計今年全市初中畢業生的體育升學考試成績為“A等級”的人數=80000×28%=22400人．
解答：解：（1）在這個問題中，總體是8萬名初中畢業生的體育升學考試成績；樣本的容量為60÷12%=720．

（2）第四組有500-60-120-180-10=130（人）；補全直方圖，

（3）在頻數分布直方圖中，被抽取的樣本的中位數落在第3小組內．

（4）得A的比例=（130+10）÷500=28%，
∴估計今年全市初中畢業生的體育升學考試成績為“A等級”的人數=80000×28%=22400人．
點評：本題考查了從統計圖中獲取信息的能力和運用用樣本估計總體的能力．也考查了總體、樣本容量、頻率、頻數和中位數的定義．