Question

有幾個舞蹈演員在舞臺上跳舞，面對觀眾作隊形變化，其變化規(guī)律是：一個舞蹈演員A₁跳舞，面對觀眾作隊形變化的種數(shù)是A₁為1種．二個舞蹈演員A₁、_A2跳舞，面對觀眾作隊形變化的種數(shù)是A₁A₂、A₂A₁為2種即1×2種．三個舞蹈演員A₁、A₂、A₃跳舞，面對觀眾作隊形變化的種數(shù)是A₁A₂A₃、A₁A₃A₂、A₂A₁A₃、A₂A₃A₁、A₃A₁A₂、A₃A₂A₁為6種即1××3種．請你猜測：
（1）四個舞蹈演員A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面對觀眾作隊形變化的種數(shù)是 _________ 種．（2）六個舞蹈演員A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆跳舞，面對觀眾作隊形變化的種數(shù)是 _________ 種（用科學(xué)記數(shù)法表示）
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7個數(shù)字排列成7位數(shù)的電話號碼．若在同一個電話號碼內(nèi)每個數(shù)字只能用一次，則可能排成 _________ 個電話號碼．

Answer 1

24；7.2×10²；5040．